Van de Beek werd op 18 april 1997 geboren in Nijkerkerveen. Vanaf de D-junioren speelt hij bij Ajax. Hij maakte op 26 november 2015 zijn debuut in het eerste elftal in de UEFA Europa League-wedstrijd Celtic – Ajax (1-2). De international speelde tot nu toe 175 officiële wedstrijden in het eerste elftal van Ajax en maakte daarin 41 doelpunten.
In het seizoen 2018-2019 werd hij met Ajax kampioen in de Eredivisie en won tevens de KNVB Beker. Vorig jaar legde hij met Ajax beslag op de Johan Cruijff Schaal.
Directeur voetbalzaken Marc Overmars: "Dit is een mooie transfer voor Donny, die hij ook verdient. En het is een compliment voor de jeugdopleiding van Ajax, waar hij vanaf zijn 11e al speelde. Vorige zomer was er al veel om hem te doen, maar konden we hem gelukkig nog een jaar voor Ajax behouden. De maanden daarna was hij zowel in nationale als in Europese wedstrijden ook weer heel waardevol voor ons. Inmiddels behoort hij bijna 5 jaar tot de A-selectie. Hij is klaar voor deze stap en we zullen hem missen."
