Hij had 59 minuten tijdens de gewonnen Johan Cruijff Schaal-wedstrijd voor Ajax in de benen in augustus 2019 toen hij in de basis startte tegen Vitesse. Een week na zijn officiële debuut speelde Lisandro Martínez op 3 augustus 2019 het hele duel in de Gelredome dat eindigde in 2-2.
Ajax kwam twee keer op achterstand, maar dankzij goals van Donny van de Beek en Dusan Tadic leverde het duel toch een punt op.
Nu, twee seizoenen later, huldigden de supporters Martínez na de XXX6-kampioenswedstrijd tegen sc Heerenveen (5-0, woensdag) als Ajacied van het Jaar.
Bij de Supportersvereniging Ajax gaf hij aan wel te weten waarom hij deze eretitel heeft gewonnen: "Ik denk dat het komt omdat ik mijn wedstrijden speel alsof het finales zijn. Ik probeer altijd mijn niveau te halen en geef altijd alles. Of het nou Champions League of Eredivisie is."